作为他们的独生女儿，我该如何合法继承房产？

您可以合法继承房产，但需与其他继承人协商。若独占需其他继承人放弃。独生子女不能直接继承房产，需与配偶、父母等第一顺序继承人共同继承。《民法典》规定，遗产继承第一顺序为配偶、子女、父母，只有当他们放弃或丧失继承能力，独生子女才能全额继承。不及时处理可能导致遗产分割纠纷，影响家庭和睦及您的合法权益。
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处理方式如下：1.**协商分割**：与其他继承人（如父母、配偶）沟通，达成一致后按约定分割房产。2.**放弃继承**：说服其他继承人签署放弃继承权声明，并进行公证，确保自己全额继承。3.**诉讼分割**：若协商不成，收集证据，向法院提起诉讼，由法院依法判决分割方式。
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常见的处理方式有协商分割、放弃继承权声明和诉讼分割三种。协商分割是最和平的方式，需所有继承人同意；若有人愿放弃继承权，可让其签署放弃声明并进行公证；协商不成时，可通过诉讼由法院判决分割。